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    已知sinα=
    12
    13
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则tanα的值为
     
    ．
    分析：利用同角三角函数的基本关系可得cosα=-
    5
    13
    ，由tanα=
    sinα
    cosα
    运算求得结果．
    解答：解：∵sinα=
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    13
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，
    ∴cosα=-
    		1-sin2α
    =-
    5
    13
    ，
    ∴tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    12
    5
    ，
    故答案为-
    12
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosα=-
    5
    13
    ，是解题的关键．．
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    5
    ，α与β均为锐角，求cos
    β
    2
    ．（cos
    β
    2
    =±
    1+cosβ
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=-
    12
    13
    ，且tanα＜0
    （1）求tanα；
    （2）求
    2sin(π+α)+cos(2π-α)
    cos(α-
    π
    2
    )-sin(
    3π
    2
    +α)
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知sinα=
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    13
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)    ，则tanα的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知sinα=
    12
    13
    ，sin（α+β）=
    4
    5
    ，α与β均为锐角，求cos
    β
    2
    ．（cos
    β
    2
    =±
    1+cosβ
    2
    ）

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