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函数y=x+xln x的单调递减区间是( )
A.(-∞,e-2
B.(0,e-2
C.(e-2,+∞)
D.(e2,+∞)
【答案】分析:首先求出函数的定义域,对已知函数求导,依题意,令y′<0,解得单调递减区间.
解答:解:∵y=x+xln x
∴函数的定义域为(0,+∞).
y′=2+lnx,
由y′<0,解得0<x<e-2,即函数y=x+xln x的单调递减区间是(0,e-2
故选B.
点评:本题考查利用导数研究函数的单调性,应熟练掌握求单调区间的步骤.
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  1. A.
    (-∞,e-2
  2. B.
    (0,e-2
  3. C.
    (e-2,+∞)
  4. D.
    (e2,+∞)

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A.(-∞,e-2B.(0,e-2C.(e-2,+∞)D.(e2,+∞)

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