Question

已知数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}是等比数列，其公比q≠1，且b_i＞0（i=1，2，3，…），若a₁=b₁，a₁₁=b₁₁，则

1. A.
   a₆=b₆
2. B.
   a₆＞b₆
3. C.
   a₆＜b₆
4. D.
   a₆＞b₆或a₆＜b₆

Answer 1

B
分析：由题意可得 a₁+a₁₁=b₁+b₁₁=2a₆，再由 b₁+b₁₁＞2=2b₆，从而得出结论．
解答：由题意可得 a₁+a₁₁=b₁+b₁₁=2a₆．
∵公比q≠1，b_i＞0，∴b₁+b₁₁＞2=2b₆，
∴2a₆＞2b₆，即 a₆＞b₆，
故选B．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比数列的定义和性质，基本不等式的应用，属于基础题．