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    15．有3名男生，2名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法种数．
    （1）全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；
    （2）全体站成一排，甲、乙中间必须有1人．

    分析 （1）分两类，第一类，甲在最右端，第二类甲不在最右端，根据分类计数原理可得；
    （2）利用捆绑法，先从除甲乙以外3人中选一人和甲乙捆绑，再和另外两个全排，问题得以解决．

    解答 解：（1）甲在最右端：$A_4^4=24$；甲不在最右：$A_3^1A_3^1A_3^3=54$，
    故共有24+54=78种．
    （2）先从除甲乙以外3人中选一人和甲乙捆绑，再和另外两个全排，
    后将甲乙松绑，故共$C_3^1A_3^3A_2^2=36$种．

    点评 本题主要考查排列、组合的运用，注意受限制的元素或位置要优先排，其次要掌握特殊问题的处理方法，如相邻问题用捆绑法，不相邻问题插空法等．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若函数f（x）=xf（-x）+10，则f（10）=$\frac{110}{101}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．集合Ma是由使f（x）=$\sqrt{x-{{log}_2}{a^2}}$的定义域为[3，+∞）的所有实数a的值组成，则集合Ma=$\left\{{-2\sqrt{2}，\;2\sqrt{2}}\right\}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设f（x）和g（x）是定义在R上的两个函数，x1，x2是任意两个不相等的实数．
    （1）设|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）是奇函数，试判断函数g（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）设|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且f（x）是R上的增函数，试判断函数h（x）=f（x）+g（x）在R上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=|x+2|+|x|
    （1）解不等式f（x）≤4；
    （2）若对?x∈R，恒有f（x）＞|3a-1|成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在某服装批发市场，季节性服装当季节即将来临时，销售价格呈现上升趋势，设某服装第一周销售价格为10元，按每周（7天）涨价2元，6周后开始保持价格平稳销售；10周后，当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售．
    （1）试建立价格p（元）与周次t之间的函数关系式；
    （2）若此服装每周进价q（元）与周次t之间的关系为q=-0.125（t-8）2+12，t∈[1，16]，t∈N试问该服装第几周每件销售利润L最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在研究某种药物对“H1N1”病毒的治疗效果时进行动物试验，得到以下数据：对一组150只动物服用药物，其中132只动物存活，18只动物死亡；对另一组150只动物进行常规治疗，其中114只动物存活，36只动物死亡．
    （1）根据以上数据建立一个2×2列联表．
    （2）试问是否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该种药对治疗“H1N1”病毒有效？
    附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010.001
    k02.0722.7063.8415.0246.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（cosxπ，sinxπ），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（sinxπ，cosxπ）（x∈R）可作为平面向量的一组基底，则x不可能的是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求经过直线l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交点，
    （1）且平行于直线l3：3x-5y+6=0的直线l的方程；
    （2）且在x轴，y轴上的截距相等的直线l的方程；
    （3）且直线l与x轴负半轴，y轴正半轴所围成的三角形面积最小时直线l的方程．

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