Question

某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车．根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式．

Answer 1

分析：利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用．本题主要考查找出约束条件，在解答时要把握关键点，不超过1000万元，且A、B两种车型分别至少5辆、6辆，则不等关系不难表示，要注意取值范围．

解答：解：设购买A型汽车和B型汽车分别为x辆、y辆，
则

40x+90y≤1000 x≥5 y≥6 x，y∈N*

即

40x+90y≤100 x≥5 y≥6 x，y∈N*

．

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，在解答时要把握关键点，并对实际问题中的隐含条件要全面考虑．