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    设函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x+1，x≤0
    x
    1
    2
    ，x＞0
    ，若f（a）＞1，则a的取值范围是（　　）
    分析：依题意，对a分a≤0与a＞0讨论，再解相应的不等式即可．
    解答：解：∵f（x）=
    (
    1
    2
    )x+1，x≤0
    x
    1
    2
    ，x＞0
    ，
    ∴当a≤0时，f（a）=(
    1
    2
    )    a+1    ＞1，
    ∴a+1＜0，即a＜-1，
    即a＜-1时，f（a）＞1；
    当a＞0时，由f（a）=a
    1
    2
    ＞1得：a＞1；
    即a＞1时，f（a）＞1；
    ∴a的取值范围是：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
    故选D．
    点评：本题考查分段函数的应用，突出考查分类讨论思想与方程思想的综合应用，属于中档题．
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    设函数f（x）=|1-
    1x
    |（x＞0），证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-
    		1-x
    x
    (x＜0)
    a+x2(x≥0)
    ，要使f（x）在（-∞，+∞）内连续，则a=
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1             (x≤
    		3
    )
    		4-x2
    (
    		3
    ＜x＜2)
    0              (x≥2)
    ，则
    ∫
    2010
    -1
    f（x）dx的值为
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    π
    3
    +
    2+
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-|x-1|，x＜2
    1
    2
    f(x-2)，x≥2
    ，则函数F（x）=xf（x）-1的零点的个数为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，g（x）=x2f（x-1），则函数g（x）的递减区间是（　　）

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