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若a∈(0,),且sin2a+cos2a=,则tana的值等于 (     )

   A.            B.             C.            D.

 

【答案】

D

【解析】略

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)).
(1)若a=0,b=3,函数f(x)在(t,t+3)上既能取到极大值,又能取到极小值,求t的取值范围;
(2)当a=0时,
f(x)
x
+lnx+1≥0
对任意的x∈[
1
2
,+∞)
恒成立,求b的取值范围;
(3)若0<a<b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且a+b<2
3
,O是坐标原点,证明:直线OA与直线OB不可能垂直.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
0(x≤0)
n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1<x≤n,n∈N*)
数列{an}满足an=f(n)(n∈N*
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设x轴、直线x=a与函数y=f(x)的图象所围成的封闭图形的面积为S(a)(a≥0),求S(n)-S(n-1)(n∈N*);
(3)在集合M={N|N=2k,k∈Z,且1000≤k<1500}中,是否存在正整数N,使得不等式an-1005>S(n)-S(n-1)对一切n>N恒成立?若存在,则这样的正整数N共有多少个?并求出满足条件的最小的正整数N;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+1,g(x)=5x+1的定义域都是集合A,函数f(x)和g(x)的值域分别是集合S和T.
(1)若A=[1,3],求S∪T;
(2)若A=[0,m],且S=T,求实数m的值;
(3)若对于A中的每一个x值,都有f(x)=g(x),求集合A.

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科目:高中数学 来源:黑龙江省模拟题 题型:解答题

已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)),
(Ⅰ)若a=0,b=3,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当a=0时,若不等式f(x)+x3lnx+x2≥0对任意的正实数x恒成立,求b的取值范围;
(Ⅲ)若0<a<b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且a+b<2,求证:直线OA与直线OB不可能垂直(O是坐标原点).

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖北省荆门市龙泉中学高三(上)11月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x(x-a)(x-b),点A(s,f(s)),B(t,f(t)).
(1)若a=0,b=3,函数f(x)在(t,t+3)上既能取到极大值,又能取到极小值,求t的取值范围;
(2)当a=0时,对任意的恒成立,求b的取值范围;
(3)若0<a<b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值,且,O是坐标原点,证明:直线OA与直线OB不可能垂直.

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