Question

2．在平面之间坐标系中，角α的终边经过点P（1，2）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据角α的终边经过点P（1，2），可得x=1，y=2，再根据tanα=$\frac{y}{x}$计算即可；
（2）由角α的终边经过点P（1，2），利用任意角的三角函数定义求出sinα与cosα的值，代入原式计算即可得答案．

解答 解：（1）∵角α的终边经过点P（1，2），
∴x=1，y=2，则tanα=$\frac{y}{x}$=2；
（2）∵角α的终边经过点P（1，2），
∴sinα=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，cosα=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，
则$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$=$\frac{\frac{2}{\sqrt{5}}+2×\frac{1}{\sqrt{5}}}{2×\frac{2}{\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}}}$=$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键，是基础题．