若直线l1:ax+2y+6=0与直线l2:x+(a-1)y+(a2-1)=0平行而不重合.则a等于( )A．-1或2B．-1C．2D．$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．若直线l₁：ax+2y+6=0与直线l₂：x+（a-1）y+（a²-1）=0平行而不重合，则a等于（　　）

A．

-1或2

B．

-1

C．

D．

$\frac{2}{3}$

分析先验证无斜率情况，再利用平行关系可解结果．

解答解：当a=0或a=1时，都不满足条件，
当a≠0且a≠1时，两直线平行，
则-$\frac{a}{2}$=$\frac{1}{1-a}$，
即a²-a-2=0，
解得a=2或a=-1，
经验证a=-1时两直线平行且不重合，a=2时两直线重合．
故选：B．

点评本题考查了直线平行的条件，要注意直线有斜率和无斜率两种情况，不可漏掉无斜率情况；要注意直线重合的情况．属于基础题．

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A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$