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    解方程sin3x-sinx+cos2x=0．
    分析：先由3x=x+2x根据两角和与差的正弦公式化简得到cos2x（2sinx+1）=0，再分别令cos2x=0、2sinx+1=0可得答案．
    解答：解：sin3x-sinx+cos2x=0，
    2cos2x•sinx+cos2x=0，
    cos2x（2sinx+1）=0，
    由cos2x=0，2x=2kπ+
    π
    2
    ，
    x=kπ±
    π
    4
    ．（k为整数）
    由2sinx+1=0，sinx=-
    1
    2
    ，
    x=kπ+（-1）k（-
    π
    6
    ）=kπ+（-1）k+1
    π
    6
    ．（k为整数）
    点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式．属中档题．三角函数部分公式比较多不容易记，要给予重视，
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求复数
    		3
    -i    的模和辐角的主值．
    （2）解方程9-x-2•31-x=27．
    （3）已知sinθ=-
    3
    5
    ，3π＜θ＜
    7π
    2
    ，求tg
    θ
    2
    的值．
    （4）一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，将这个直角三角形以斜边为轴旋转一周，求所得旋转体的体积．
    （5）求
    lim
    n→∞
    3n2+2n
    n2+3n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    33
    cd
    ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为
    α
    =
    1
    1
    ，属于特征值1的一个特征向量为
    β
    =
    ^ 
    &-2    ；
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）判断矩阵A是否可逆，若可逆求出其逆矩阵A-1．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲，设函数f（x）=|x-1|+|x-a|；
    （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
    （Ⅱ）如果关于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    解方程sin3x-sinx+cos2x=0．

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    科目：高中数学 来源：1963年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程sin3x-sinx+cos2x=0．

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