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    设函数

    (Ⅰ)求的单调区间及极小值；

    (Ⅱ)确定方程的根的一个近似值，使其误差不超过0.5，并说明理由

    (Ⅲ)当时，证明：对任意的实数x>2，恒有

    解：（1）由，

    的单调增区间为单调减区间为

    当x=2时有极小值-----------------------------------4分

    （2）由（1）知上单调递增，又

    知方程只有一个实根，

    故取的近似值3.5满足所需的误差要求。-----------------------8分

    （3）

    记，所以单调递增。因为

    当

    所以当从而命题得证。-----------12分

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    (I)讨论的单调性；

    （II）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

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    设函数

    (I)讨论的单调性；

    （II）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省招生统一考试文科数学 题型：解答题

     

    （本小题13分）

    设函数

    (I)讨论的单调性；

    （II）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆市高一上学期期末考试数学 题型：解答题

    (12分) 已知a > 0，函数，当时，．

    (1)    求常数a、b的值；

    (2)    设且，求的单增区间．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011年高考试题数学文（湖南卷）解析版 题型：解答题

     

    设函数

    (I)讨论的单调性；

    （II）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

     

     

     

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