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在长方形中,设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α,β,则有cos2α+cos2β=1;类比到空间,在长方体中,一条对角线与从其一顶点出发的三条棱所成的角分别为α,β,γ,则正确的式子是________.
cos2α+cos2β+cos2γ=1
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分13分)

 

 
如图,在四棱锥中,平面平面.底面为矩形,

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是互不相同的空间直线,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是
A.若,则B.若,则
C.D.若,则

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知正四棱柱中,=重点,则异面直线所成角的余弦值为(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分) 如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1)  FD∥平面ABC;  (2)  AF⊥平面EDB.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设不同的直线和不同的平面,给出下列四个说法:
     ②
    ④
其中说法正确个数是
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且==λ(0<λ<1).
(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明;
(2)是否存在λ,使得平面BEF⊥平面ACD,如果存在,求出λ的值,如果不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D-AB-C,则异面直线DC与AB所成角的正切值为
A.B.C.D.不存在

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

αβγ为平面,mnl为直线,则对于下列条件:
αβαβlml
αγmαβγβ
αγβγmα
nαnβmα.
其中为mβ的充分条件是________(将你认为正确的所有序号都填上).

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