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    【题目】已知四面体P﹣ABC中，PA=4，AC=2 ，PB=BC=2 ，PA⊥平面PBC，则四面体P﹣ABC的外接球半径为（ ）
    A.2
    B.2
    C.4
    D.4

    【答案】A
    【解析】解：由题意，已知PA⊥面PBC，PA=4，AC=2 ，PB=BC=2 ，
    所以，由勾股定理得到：AB=2 ，PC=2 ，
    所以，△PBC为等边三角形，△ABC为等腰三角形
    等边三角形PBC所在的小圆的直径PD= =4
    那么，四面体P﹣ABC的外接球直径2R= =4 ，
    所以，R=2 ．
    故选：A．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解球内接多面体的相关知识，掌握球的内接正方体的对角线等于球直径;长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象大致为(　　)

    A. B. C. D.

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    【题目】若定义在上的函数满足：对任意的，当时，都有，则称是“非減函数”.

    （1）若是“非減函数”，求的取值范围；

    （2）若为周期函数，且为“非减函数”，证明是常值函数；

    （3）设恒大于零，是定义在R上、恒大于零的周期函数，是的最大值。函数。证明：“是周期函数”的充要条件“是常值函数”.

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    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=k3n﹣m，且a1=3，a3=27．
    （I）求证：数列{an}是等比数列；
    （II）若anbn=log3an+1 ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

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    【题目】已知椭圆的离心率为，其中左焦点(-2,0).

    （1） 求椭圆C的方程；

    （2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.

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    【题目】已知下表为函数部分自変量取值及其对应函数值，为了便于研究，相关函数值取非整数值时，取值精确到0.01.

    0.61

    -0.59

    -0.56

    -0.35

    0

    0.26

    0.42

    1.57

    3.27

    0.07

    0.02

    -0.03

    -0.22

    0

    0.21

    0.20

    -10.04

    -101.63

    据表中数据，研究该函数的一些性质；

    （1）判断函数的奇偶性，并证明；

    （2）判断函数在区间[0.55,0.6]上是否存在零点，并说明理由；

    （3）判断的正负，并证明函数在上是单调递减函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C1： =1（a＞b＞0）的离心率为e= ，且过点（1， ）．抛物线C2：x2=﹣2py（p＞0）的焦点坐标为（0，﹣ ）．
    （Ⅰ）求椭圆C1和抛物线C2的方程；
    （Ⅱ）若点M是直线l：2x﹣4y+3=0上的动点，过点M作抛物线C2的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆C1于P，Q两点．
    （i）求证直线AB过定点，并求出该定点坐标；
    （ii）当△OPQ的面积取最大值时，求直线AB的方程．

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    【题目】已知x、y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为7，则 的最小值为 ．

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    【题目】甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛.若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.

    (1)求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；

    (2)记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望.

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