Question

二项展开式（x-

1

x

）⁶中的常数项为

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答： 解：（x-

1

x

）⁶的二项展开式的通项公式为：T_r+1=（-1）^r

C

r 6

•x^6-r•x^-r=（-1）^r

C

r 6

•x^6-2r．
令6-2r=0，求得r=3，故展开式的常数项为：-

C

3 6

=-20，
故答案为：-20．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．