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    下图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵

    假设第行的第二个数为
    （1）依次写出第七行的所有7个数字(不必说明理由);
    （2）写出与的递推关系(不必证明),并求出的通项公式.

    （1）7,22，41,50,41,22,7（2），

    解析试题分析：（1）7,22，41,50,41,22,7      4分
    （2）      7分
         9分
            10分
                12分
    考点：本小题主要考查本小题主要考查归纳推理的应用，数列的递推关系式和通项公式。
    点评：由数列的递推关系式求数列的通项公式时要注意是否包括第一项.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比．
    （1）求与；（2）求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，是数列前项和，，当
    （1）证明为等差数列；；
    （2）设求数列的前项和；
    （3）是否存在自然数m，使得对任意自然数，都有成立？若存在，
    求出m 的最大值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列，且数列是等差数列，是等比数列．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的前项和为，求的表达式；
    （3）数列满足，求数列的最大项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中， ，（）.
    （1）计算，，；
    （2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数，且不等式对任意的实数恒成立，数列满足，.
    （1）求的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）求证.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且．
    （1）求a1，a3；
    （2）求证：数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；
    （3）设，试问是否存在正整数p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{}中，a1=3，，
    (1)求a1、a2、a3、a4；
    (2)用合情推理猜测关于n的表达式(不用证明)；
    (3)用合情推理猜测{}是什么类型的数列并证明；
    (4)求{}的前n项的和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.
    (1) 求数列和的通项公式;
    (2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.

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