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已知平面上有三点A(1,1),B(-2,4),C(-1,2),P在直线AB上,使|
AP
|=
1
3
|
AB
|
,连接PC,Q是PC的中点,则点Q的坐标是(  )
A.(-
1
2
,2)
B.(
1
2
,1)
C.(-
1
2
,2)或(
1
2
,1)
D.(-
1
2
,2)或(-1,2)
由A(1,1),B(-2,4),
得到直线AB的方程为:y-1=
1-4
1-(-2)
(x-1),即y=-x+2,
设P(e,-e+2),
所以
AP
=(e-1,-e+1),
AB
=(-3,3),又|
AP
|=
1
3
|
AB
|

所以
(e-1)2+(-e+1)2
=
1
3
(-3)2+32
,即2e(e-2)=0,
解得:e=0或e=2,
则P的坐标为(0,2)或(2,0),又C(-1,2),
所以Q坐标为(-
1
2
,2)或(
1
2
,1).
故选C
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面上有三点A(1,1),B(-2,4),C(-1,2),P在直线AB上,使|
AP
|=
1
3
|
AB
|
,连接PC,Q是PC的中点,则点Q的坐标是(  )
A、(-
1
2
,2)
B、(
1
2
,1)
C、(-
1
2
,2)或(
1
2
,1)
D、(-
1
2
,2)或(-1,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面上有三点A(1,-a),B(2,a2),C(3,a3)共线,则实数a=   .

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省盐城市建湖外国语学校高三(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知平面上有三点A(1,1),B(-2,4),C(-1,2),P在直线AB上,使,连接PC,Q是PC的中点,则点Q的坐标是( )
A.(,2)
B.(,1)
C.(,2)或(,1)
D.(,2)或(-1,2)

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