Question

【题目】小明用数列{an}记录某地区2019年12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k天下过雨时，记ak＝1，当第k天没下过雨时，记ak＝﹣1（1≤k≤31）；他用数列{bn}记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记bk＝1，当预报第k天没有雨时，记bk＝﹣1（1≤k≤31）；记录完毕后，小明计算出a1b1+a2b2+…+a31b31＝25，那么该月气象台预报准确的的总天数为_____；若a1b1+a2b2+…+akbk＝m，则气象台预报准确的天数为_____（用m，k表示）.

Answer 1

【答案】28

【解析】

根据题意得到akbk＝1表示第k天预报正确，akbk＝﹣1表示第k天预报错误，从而得到，根据得到该月气象台预报准确的的总天数.

依题意，若（），则表示第天预报正确，

若（），则表示第天预报错误，

若，

假设其中有天预报正确，即等式的左边有个，个，

则，解得，

即气象台预报准确的天数为；

于是若，

则气象台预报准确的天数为.

故答案为：，.