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    x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1·x2＞4的（    ）

    A.充分不必要条件                     B.必要不充分条件

    C.充要条件                              D.既不充分也不必要条件

    解析:由x1＞2且x2＞2x1+x2＞2+2＞4且x1·x2＞2×2=4，

    ∴x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1x2＞4的充分条件.

    设x1=1,x2=5，

    则有x1+x2=1+5=6＞4，

    且x1x2=5＞4.但x1=1＜2，

    即x1+x2＞4且x1x2＞4x1＞2且x2＞2，

    ∴x1＞2且x2＞2是x1+x2＞4且x1x2＞4的充分不必要条件.

    答案:A.

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    ①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值；
    ②若m≥-1，则函数f(x)=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ③“a=1”是“函数f(x)=
    a-ex
    1+aex
    在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
    ④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
    ⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要条件；
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    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省凤阳艺荣高考辅导学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列五个命题：
    ①若f′（x）=0，则函数y=f（x）在x=x处取得极值；
    ②若m≥-1，则函数的值域为R；
    ③“a=1”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件．
    ④函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（l-x）的图象关于y轴对称；
    ⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要条件；
    其中正确命题的个数是    ．

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