江苏某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角为(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为
平方米,且高度不低于
米,设防洪堤横断面的腰长为
米,外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为
米.
(1)求关于
的函数关系式,并指出其定义域;
(2)要使防洪提的横断面的外周长不超过10.5米,则其腰长应在什么范围内?
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随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效。有一家公司现有职员人,(
,且
为偶数),每人每年可创利
万元。据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年可多创利
万元,但公司需支付下岗职员每人每年
万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有员工的
,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
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已知幂函数,且
在
上单调递增.
(1)求实数的值,并写出相应的函数
的解析式;
(2)若在区间
上不单调,求实数
的取值范围;
(3)试判断是否存在正数,使函数
在区间
上的值域为
若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x (单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,(其中3<x<6,
为常数,)已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。
(I)求的值;
(II)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
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作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为
米(如图所示)
(1)试将表示为
的函数;
(2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.
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已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)最小值是-1,函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称.
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)-λg(x)在区间[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围.
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2013年某工厂生产某种产品,每日的成本(单位:万元)与日产量
(单位:吨)满足函数关系式
,每日的销售额
(单位:万元)与日产量
的函数关系式
已知每日的利润,且当
时,
.
(1)求的值;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值.
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