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    江苏某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米，设防洪堤横断面的腰长为米，外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为米.

    （1）求关于的函数关系式，并指出其定义域；
    （2）要使防洪提的横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长应在什么范围内？

    （1）
    （2）外周长的最小值为，此时腰长为米.

    解析试题分析：解：（1）

    由
                      5分
    （2）           9分
    （3）
    即外周长的最小值为，此时腰长为米.       14分
    考点：函数模型的运用
    点评：主要是考查了分析问题和解决问题的能力的运用，属于中档题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    (1)化简；
    (2)已知且，求的值.

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    已知幂函数,且在上单调递增.
    (1)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;
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    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式y=+10(x-6)2，（其中3<x<6，为常数，）已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
    (I）求的值；
    (II）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

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    已知函数f(x)＝x2＋ (x≠0)．
    (1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
    (2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行．现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为平方米，矩形一边的长为米(如图所示)

    （1）试将表示为的函数;
    （2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f(x)有两个零点0和－2，且f(x)最小值是－1，函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称．
    （1）求f(x)和g(x)的解析式；
    （2）若h(x)＝f(x)－λg(x)在区间[－1,1]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2013年某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额（单位：万元）与日产量的函数关系式

    已知每日的利润，且当时，．
    （1）求的值；
    （2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

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