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    （文）对于任意x∈(0，
    π
    2
    ]    ，不等式psin2x+cos4x≥0恒成立，则实数p的最小值为______．
    ∵psin2x+cos4x≥0，
    ∴p（1-cos2x）+cosx4≥0，
    -（cos2x+
    p
    2
    ）2-p+
    1
    4
    p2≥0，
    （cos2x-
    p
    2
    ）2≤p-
    1
    4
    p2（1）
    当p-
    1
    4
    p2＜0时（1）式显然不成立，
      p≥4或p≤0，
    当0≤p≤2即0＜
    p
    2
    ≤1，p-
    1
    4
    p2≥0，
       0≤（cos2x-
    p
    2
    ）2≤
    1
    4
    p2≤p-
    1
    4
    p2，0≤p≤2，
      2≤p≤4，0≤（cos2x-
    p
    2
    ）2≤
    1
    4
    p2≤p-
    1
    4
    p2，p=2，
      p的最小值为0．
    故答案为：0．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）对于任意实数a、b，不等式max{|a+b|，|a-b|，|2006-b|}≥C恒成立，则常数C的最大值是
     
    ．（注：max，y，z表示x，y，z中的最大者．）
    （文）不等式
    5-x5x+2
    ≥0的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f（x）=ax3-bx2+9x+2，若f（x）在x=1处的切线方程是3x+y-6=0．
    （1）求f（x）的解析式及单调区间；
    （2）若对于任意的x∈[
    14
    ，2]    ，都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函数g（t）=t2+t-2的最小值及最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闵行区二模）（文）对于任意x∈(0，
    π2
    ]    ，不等式psin2x+cos4x≥0恒成立，则实数p的最小值为
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的定义域为［0,1］,且满足下列条件:

    ①对于任意x∈［0,1］,总有f(x)≥3,且f(1)=4;

    ②若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-3.

    (1)求f(0)的值;

    (2)求证:f(x)≤4;

    (3)当x∈(］(n=1,2,3,…)时,试证明f(x)＜3x+3.

    (文)如图,设抛物线y2=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,且A、B两点坐标为(x1,y1)、(x2,y2),y1＞0,y2＜0,P是此抛物线的准线上的一点,O是坐标原点.

    (1)求证:y1y2=-p2;

    (2)直线PA、PF、PB的方向向量为(1,a)、(1,b)、(1,c),求证:实数a、b、c成等差数列;

    (3)若=0,∠APF=α,∠BPF=β,∠PFO=θ,求证:θ=|α-β|.

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