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已知圆的方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0,若点(-1,-1)在圆外,求实数a的取值范围.
a的取值范围为a>5或0<a<1.?
方程x2+y2+2(a-1)x+a2-4a+1=0配方,得[x+(a-1)]2+y2=2a,则方程表示圆的条件为2a>0,即a>0.又因为点(-1,-1)在圆外,则有?(-1) 2+(-1)2-2(a-1)+a2-4a+1>0,即a2-6a+5>0,解得a>5或a<1.
a<1,得a>5或0<a<1.
所以a的取值范围为a>5或0<a<1.?
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