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已知函数,定义函数 给出下列命题:
; ②函数是奇函数;③当时,若,总有成立,其中所有正确命题的序号是          .
②、③

试题分析:这类问题较难,只能每个命题一一验证,不能保证均正,当然也不能保证均为正,故①错误;②利用奇函数的定义证明,当,同理当时,也可证,故是奇函数,②正确;时,内都是减函数,,可见中一正一负,不妨设,则由,因此,从而,也即,③正确.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知增函数是定义在(-1,1)上的奇函数,其中,a为正整数,且满足.
⑴求函数的解析式;
⑵求满足的范围;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数 (   )
A.是奇函数,且在上是减函数
B.是奇函数,且在上是增函数
C.是偶函数,且在上是减函数
D.是偶函数,且在上是增函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,对于给定的正数,定义函数若对于函数定义域内的任意,恒有,则(  )
A.的最大值为B.的最小值为
C.的最大值为1D.的最小值为1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义域为的函数图象上两点图象上任意一点,其中.已知向量,若不等式对任意恒成立,则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”,则实数的k取值范围为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,那么将这三个数从大到小排列为____.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义域为的函数在区间上单调递减,并且函数为偶函数,则下列不等式关系成立的是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数上单调递增,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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