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    19．已知log2x+log2y=0，且x4+y4=194，求$lo{g}_{{2}_{\;}}$（x+y）的值．

    分析 由log2x+log2y=0得xy=1，推出（x2+y2）2=x4+y4+2=196，得到x2+y2=14，重复此过程即可得到x+y=4．

    解答 解：∵log2x+log2y=log2xy=0，
    ∴xy=1．x＞0，y＞0
    ∴（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2=196，
    ∴x2+y2=14，
    ∴（x+y）2=x2+y2+2xy=16
    ∴x+y=4
    ∴$lo{g}_{{2}_{\;}}$（x+y）=$lo{g}_{{2}_{\;}}$4=2．

    点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

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    9．已知函数$f（x）=lg（{x+\sqrt{{x^2}+1}}）+x$，如果f（1+a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围是{a|a＜-1或a＞2}．

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    10．设集合A={y|y=2x，1≤x≤2}，B={x|log3x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t，t∈R}．
    （1）求A∩B；
    （2）若A∩C=C，求t的取值范围．

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    7．已知数列{an}满足${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}+3}}{{{a_n}+4}}\;（n∈{N^*}）$，设${b_n}=\frac{{{a_n}-λ}}{{{a_n}-μ}}\;\;（n∈{N^*}，λ，μ$为均不等于2的且互不相等的常数），若数列{bn}为等比数列，则λ•μ的值为-3．

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    14．已知x是实数，[x]表示不超过x的最大整数．若an=[log2n]．Sn为数列{an}的前n项和，求${S}_{{2}^{n}}$．

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    4．某等差数列前40项之和为10，前16项之和为100，求此数列的通项公式．

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    11．若曲线f（x）=ax3+bx2+cx在x=0处的切线是y=x，且函数y=f（x）在x=1处取得极小值0，则曲线f（x）的极大值为$\frac{4}{27}$．

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    8．利用“五点法”作出下列函数的简图，并分别说明这些函数的图象与正（余）弦曲线的区别和联系：
    （1）y=cosx-1；
    （3）y=sin（x-$\frac{π}{3}$）．

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    9．若函数y=3cos（ωx+$\frac{π}{3}$）的周期为T，且T∈（2，3），则正整数ω是3．

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