Question

【题目】下列四个命题：
①“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
②“正方形是菱形”的否命题；
③“若ac2＞bc2 ， 则a＞b”的逆命题；
④若“m＞1，则不等式x2﹣2x+m＞0的解集为R”
其中假命题的序号是 ．

Answer 1

【答案】①②③
【解析】解：①“若xy=0，则x=0且y=0”为假命题，故其逆否命题为假命题；
②“正方形是菱形”的否命题为“不是正方形则不是菱形”为假命题；
③“若ac2＞bc2 ， 则a＞b”的逆命题为“若a＞b，则ac2＞bc2”，当c=0不成立，故为假命题；
④若m＞1，则△=4﹣4m＜0，此时不等式x2﹣2x+m＞0的解集为R，
故“若m＞1，则不等式x2﹣2x+m＞0的解集为R”为真命题；
所以答案是：①②③
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．