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    已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.

    见解析 


    解析:

    配方得：;…………2分

     所以顶点为………………………………4分

    消去得故顶点轨迹为双曲线. ……5分

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    2+sin2α2cos2α
    ，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．
    （2）长为2a的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为P，求P的轨迹的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4－4：坐标系与参数方程

    (1)已知二次函数（为参数，）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线.(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为，求的轨迹的极坐标方程.

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    选修4-4：坐标系与参数方程：
    （1）已知二次函数，（α为参数，cosα≠0）求证此抛物线顶点的轨迹是双曲线．
    （2）长为2a的线段两端点分别在直角坐标轴上移动，从原点向该线段作垂线，垂足为P，求P的轨迹的极坐标方程．

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