Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列，求{a_n}的公比q．

Answer 1

分析：由题意可得 2（a₁+a₁•q+a1• q2）=a₁+（a₁+a₁•q），再根据a₁≠0，q≠0，从而求出公比q的值．

解答：解 依题意有2S₃=S₁+S₂，即 2（a₁+a₁•q+a1• q2）=a₁+（a₁+a₁•q），
由于a₁≠0，
∴2q²+q=0，又q≠0，
∴q=-

1

2

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点评：本题主要考查等差数列的定义，等比数列的通项公式，属于基础题．