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    （本小题满分10分）
    如图，在中，，平分交于点，点在上，。
    （I）求证：是的外接圆的切线；
    （II）若，，求的长。

    （I）只需证；（II）。

    解析试题分析：(I) 由知，是的外接圆的直径，
    取中点，连结,则点是的外接圆的圆心。
    ∴∴
    又∵平分， ∴，
    ∴ ∴ 
    ∵∴  ， ∴是的外接圆的切线。…………………5分
    (II) 由是圆的切线知，　
    可得∴
    ∴　　　∵　　∴　
    ∴                            ………10分
    考点：切线的性质；角平分线的性质；割线的性质。
    点评：本题主要考查了切线的判定，相似三角形的判定和性质，圆周角定理等知识点，根据圆周角定理得出相应的角相等或角的度数是解题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且。求证：
    （Ⅰ）D、E、C、F四点共圆；       （Ⅱ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图, ⊙O为的外接圆，直线为⊙O的切线，切点为，直线∥，交于，交⊙O于，为上一点，且.

    求证：（Ⅰ）；
    （Ⅱ）点、、、共圆.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D。

    （1）求证：CE2 = CD · CB；
    （2）若AB = BC = 2，求CE和CD的长。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题10分）已知C点在⊙O直径BE的延长线上，CA切⊙O于A 点，CD是∠ACB的平分线且交AE于点F，交AB于点D．

    （1）求∠ADF的度数；
    （2）若AB＝AC，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知圆：和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足.

    （1）求实数间满足的等量关系式；
    （2）求面积的最小值；
    （3）求的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如图，AB是⊙O的直径 ，AC是弦 ，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.

    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是圆的两条平行弦，，交于、交圆于，过点的切线交的延长线于，，．

    （1）求的长；
    （2）求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，AB是⊙O的直径，弦BD、CA的延长线相交于
    点E，EF垂直BA的延长线于点F. 求证： 
    （Ⅰ）；
    （Ⅱ）

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