【题目】已知等差数列的前n项和为, , ,数列满足: , , ,数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式及前n项和;
(2)求数列的通项公式及前n项和;
(3)记集合,若M的子集个数为16,求实数的取值范围.
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【题目】设函数f(x)=|2x+1|﹣|x﹣4|.
(1)解不等式f(x)>0;
(2)若f(x)+3|x﹣4|>m对一切实数x均成立,求m的取值范围.
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【题目】如图是正四面体的平面展开图,G,H,M,N分别为DE,BE,EF,EC的中点,在这个正四面体中,
①GH与EF平行;②BD与MN为异面直线;③GH与MN成60°角;④DE与MN垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是 .
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【题目】在体积为72的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=3,AC=4,AA1=12.
(1)求角∠BAC的大小;
(2)若该三棱柱的六个顶点都在球O的球面上,求球O的体积.
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【题目】如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面是边长为 的正方形,AA1=3,点F在棱B1B上运动.
(1)若三棱锥B1﹣A1D1F的体积为 时,求异面直线AD与D1F所成的角
(2)求异面直线AC与D1F所成的角.
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【题目】已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1+kx),其中a>0且a≠1. (Ⅰ)当k=﹣2时,求函数h(x)=f(x)+g(x)的定义域;
(Ⅱ)若函数H(x)=f(x)﹣g(x)是奇函数(不为常函数),求实数k的值.
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