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设a,b为正实数.现有下列命题:①若a2-b2=1,则a-b<1; ②若-=1,则a-b<1;③若|-|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.其中真命题有 .(写出所有真命题的编号)
①④
解析试题分析：对于①,因为,由此可知,若这与矛盾,故有成立,所以①为真;对于②取知,所以②不真;对于③取成立,但不成立,所以③不真;对于④由得到:,又因为中至少有一个大于1（否则已知|a3-b3|=1不成立）,从而成立,故④为真;综上可知真命题有①④.考点：不等式的性质.
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
函数是定义域为的可导函数，且对任意实数都有成立．若当时，不等式成立，设，，，则，，的大小关系是（ ）
下列命题中，正确的是（ ）
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若正整数m和n满足m＜n，则； ④若x＞0，且x≠1，则.其中所有真命题的序号是 .
不等式的解集是 。
已知实数x,y满足，则的最大值为 .
若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 ．
设a，b，c，d∈R，且a>b，c<d，则下列结论中正确的是( )
设 ，则下列不等式中的是（ ）
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=1,则a-b<1;
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|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.
,由此可知
,若
这与
成立,所以①为真;对于②取
知
,所以②不真;对于③取
成立,但
不成立,所以③不真;对于④由
得到:
,又因为
中至少有一个大于1（否则已知|a3-b3|=1不成立）,从而
成立,故④为真;综上可知真命题有①④.
是定义域为
的可导函数，且对任意实数
都有
成立．若当
时，不等式
成立，设
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
，则
；
，则
则
，
，则
，则
；
，则
；
； 
.
的解集是 。
，则
的最大值为 .
对一切实数
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
>
，则下列不等式中
的是（ ）
