精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在△ABC中三个内角 A、B、C所对的边分别为a,b,c则下列判断错误的是(  )
A.若sinA+cosA<1则△ABC为钝角三角形
B.若a2+b2<c2则△ABC为钝角三角形
C.若
AB
BC
<0
则△ABC为钝角三角形
D.若A、B为锐角且cosA>sinB则△ABC为钝角三角形
A选项∵sinA+cosA=
2
sin(A+
π
4
)<1,∴sin(A+
π
4
)<
2
2
,∵
π
4
A+
π
4
<π+
π
4
,∴A+
π
4
4
,∴A
π
2
,∴A正确;
B选项,cosC=
a2+b2-c2
2ab
<0,∴C>
π
2
,∴B正确;
C选项,∵
AB
BC
=-
BA
BC
,∴
BA
BC
=|
BA
||
BC 
|cosB>0,∴B<
π
2
,故不能确定三角形为钝角三角形,∴C错误;
D选项,∵cosA=sin(
π
2
-A)>sinB,又∵若A、B为锐角,∴
π
2
-A
>B?A+B<
π
2
,∴C
π
2
,故D正确.
故选C
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中三个内角 A、B、C所对的边分别为a,b,c则下列判断错误的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列,求证:△ABC为等边三角形.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若向量m=(a,b)与n=(cosA,cosB)共线.

(1)判断△ABC的形状;

(2)当y=sin2A+cos(2B)取得最大值时,求角A.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省南昌二中高一(下)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

在△ABC中三个内角 A、B、C所对的边分别为a,b,c则下列判断错误的是( )
A.若sinA+cosA<1则△ABC为钝角三角形
B.若a2+b2<c2则△ABC为钝角三角形
C.若则△ABC为钝角三角形
D.若A、B为锐角且cosA>sinB则△ABC为钝角三角形

查看答案和解析>>

同步练习册答案