Question

从正方体的六个面中选取3个面，其中2个面不相邻的概率是

1. A.
   0.4
2. B.
   0.6
3. C.
   0.8
4. D.
   0.9

Answer 1

B
分析：根据题意，使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面的情况数目，再分析求出其中其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面的情况数目，而所有的取法共有 种，进而可得其中2个面不相邻的概率．
解答：使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面，共C₆³种不同的取法，
而其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面，选法有8种，
则满足条件的选法共有C₆³-8=12种；
所有的取法共有 =20，故其中2个面不相邻的概率是=，
故选B．
点评：本题考查组合的运用，等可能事件的概率，但涉及立体几何的知识，要求学生有较强的空间想象能力，属于中档题．