Question

13．一个几何体的三视图如图所示：求这个几何体的表面积和体积．

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个三棱柱，底面是一个边长为3的等边三角形，棱柱的高h=3，进而可得这个几何体的表面积和体积．

解答 解：由已知中的三视图可得：
该几何体是一个三棱柱，
底面是一个边长为3的等边三角形，
故底面面积为：$\frac{\sqrt{3}}{4}×{3}^{2}$=$\frac{9}{4}\sqrt{3}$，底面周长为9，
棱柱的高h=3，
故棱柱的表面积S=27+$\frac{9}{2}\sqrt{3}$；体积V=$\frac{9\sqrt{3}}{4}$×3=$\frac{27}{4}\sqrt{3}$．

点评 本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．