分析:圆C
1是以(-1,-
)为圆心,以
为半径的圆,圆C
2是以(2,1)为圆心,以
为半径的圆,利用弦长之半,弦心距及圆的半径组成的直角三角形及两圆心之间的距离即可求得a的值.
解答:解:依题意,圆C
1是以(-1,-
)为圆心,以
为半径的圆,圆C
2是以(2,1)为圆心,以
为半径的圆,
∵圆C
1与圆C
2的公共弦长为
2,两圆心之间的距离|C
1C
2|=
=
,
∵在圆C
1中,由弦长之半
,弦心距d
1及圆的半径
组成的直角三角形,
∴d
1=
=
;
同理可求,圆C
2中的弦心距d
2=2
.
∵d
1+d
2=|C
1C
2|,
∴
=
+2
,
两边平方,得:
+a+10=
-2+8+4
•
,
整理得:7a
2-8a-80=0,即(a-4)(7a+20)=0,
∴a=4或a=-
.
故答案为:a=4或a=-
.
点评:本题考查圆与圆的位置关系及其判定,考查方程思想与推理运算能力,弦长之半,弦心距及圆的半径组成的直角三角形的应用是解决问题之关键,属于中档题.