练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截而得到的，其中．
    （1）求；
    （2）求点到平面的距离．
    （1）．（2）到平面的距离．
    （1）以为原点，所在直线为轴，
    轴，轴建立空间直角坐标系，
    ，
    设．
    由，得，
    ．
    ．
    ．
    （2）设为平面的法向量，，由
    得
    又，设与的夹角为，
    则．
    到平面的距离．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共14分）
    正方体的棱长为，是与的交点，是上一点，且．（Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且AD="A" A1，
    点F为棱BB1的中点，点M为线段AC1的中点.
    (1)求证： MF∥平面ABCD
    (2)求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，三棱柱中，侧面为菱形，.

    （Ⅰ）证明：;
    （Ⅱ）若，,,求二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，AA1=，D是CB延长线上一点，且BD=BC.
    （1）求证：直线BC1∥平面AB1D；
    （2）求二面角B1-AD-B的大小；
    （3）求三棱锥C1-ABB1的体积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中.
    （Ⅰ）求的长；
    （Ⅱ）求二面角E-FC1-C的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，点分别为棱的中点，，求点到平面的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，试问是否存在实数，使成立？如果存在，求出；如果不存在，请写出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,PD⊥平面ABCD,且四边形ABCD为正方形,AB=2,E是PB的中点,
    cos〈,〉=.
    (1)建立适当的空间坐标系,写出点E的坐标;
    (2)在平面PAD内求一点F,使EF⊥平面PCB.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案