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    数列{数学公式}的前n项和是Sn，使Sn＜T恒成立的最小正数T是________．


    分析：先裂项求和，再考虑其极限值，即可得到使Sn＜T恒成立的最小正数T．
    解答：由题意，
    ∴数列{}的前n项和是Sn=
    =
    ∵n→+∞，→
    ∴使Sn＜T恒成立的最小正数T是
    故答案为：
    点评：本题考查裂项法求数列的和，考查极限思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均是正数，前n项和为Sn，且满足（p-1）Sn=p9-an，其中p为正常数，且p≠1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    19-logpan
    (n∈N+)    ，求数列{bnbn+1}的n项和Tn；
    （3）设cn=log2a2n-1，数列{cn}的前n项和是Hn，若当n∈N+时Hn存在最大值，求p的取值范围，并求出该最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和是sn，且sn=
    nan2
    ，a2=2．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若不等式tsn＞s2n对任意不小于2的正整数n都成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泰安一模）已知数列{an}是等差数列，满足a2=5，a4=13．数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn+bn=3．
    （1）求数列{an}及数列{bn}的通项公式；
    （II）若cn=an•bn，试比较cn与cn+1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•长春一模）数列{an}的前n项和是Sn，且Sn+
    1
    2
    an=1    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=log3
    a
    2
    n
    4
    ，数列{
    1
    bn•bn+2
    }    的前n项和为Tn，证明：Tn＜
    3
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，“杨辉三角”中从上往下数共有n（n＞7，n∈N）行，设其第k（k≤n，k∈N*）行中不是1的数字之和为ak，由a1，a2，a3，…组成的数列{an}的前n项和是Sn现有下面四个结论：①a8=254；②an=an-1+2n；③S3=22；④Sn=2n+1-2-2n．其中正确结论的序号为（　　）

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