Question

10．设$a={3^{\frac{1}{3}}}，b={（{\frac{1}{4}}）^{3.2}}，c={log_{0.7}}3$，则a，b，c的大小关系为（　　）

• A． c＜a＜b
• B． c＜b＜a
• C． b＜a＜c
• D． a＜b＜c

Answer 1

分析 利用指数函数、对数函数的单调性求解．

解答 解：∵$a={3^{\frac{1}{3}}}，b={（{\frac{1}{4}}）^{3.2}}，c={log_{0.7}}3$，
∴$a={3}^{\frac{1}{3}}＞{3}^{0}=1$，
0＜b=（$\frac{1}{4}$）^3.2＜（$\frac{1}{4}$）⁰=1，
c=log_0.73＜log_0.71=0，
∴c＜b＜a．
故选：B．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．