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    设f（x）=x+ln（x+
    		1+x2
    ），若对于任意的实数a和b，都有f（a）+f（b）＞0，则必有（　　）
    A、a+b＞0
    B、a-b＞0
    C、a+b＜0
    D、a-b＜0
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：判断函数f（x）的奇偶性和单调性即可得到结论．
    解答： 解：函数在R上是递增函数，
    f（-x）+f（x）=-x+ln（-x+
    		1+x2
    ）+x+ln（x+
    		1+x2
    ）=ln（-x+
    		1+x2
    ）（x+
    		1+x2
    ）=ln1=0，
    即f（-x）=-f（x），
    则函数f（x）是奇函数，
    由f（a）+f（b）＞0得f（a）＞-f（b）=f（-b），
    则a＞-b，则a+b＞0，
    故选：A
    点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，根据对数函数的性质判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（x，y）在以A（-3，1）、B（-1，0）、C（-2，0）为顶点的△ABC的内部运动（不包括边界），则
    y-2
    x-1
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lg(x+1)，x＞0
    3x
    ，x≤0
    ，则满足不等式f（2a-1）-f（a）＞0的实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x=1”是“x2+x-6＜0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知cos（
    π
    6
    -α）=
    		3
    3
    ，求cos（
    5π
    6
    +α）-sin2（α-
    π
    6
    ）的值．
    （2）如图，在平面直角坐标系xoy中，以x轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为
    		5
    5
    ，
    7
    		2
    10
    ．求tanα，tanβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，b=8，c=3，A=60°，则此三角形的外接圆的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合U={1，2，3，4}，P={1，2}，那么满足Q⊆∁UP的集合Q的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    3i+1
    1+i
    （i为虚数单位），则|
    .
    z
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=lnx+
    x-a
    x
    ，a是常数且a＞0，求当f（x）∈[1，2]时，f（x）的最小值为
    1
    2
    的a的值？

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