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    下列五个命题中正确命题的个数是（　　）
    ①棱长相等的直四棱柱是正方体
    ②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
    ③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
    ④平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的外心
    ⑤平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为矩形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的内心．
    分析：想要判断真命题的个数，我们只要根据平行六面体及长方体、正四棱柱的有关的特征四个结论逐一进行判断即可得到答案．
    解答：解：①棱长相等的正四棱柱是正方体，故①不正确，
    ②对角线相等的平行六面体是直平行六面体，②正确
    ③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体不一定是直平行六面体，故③不正确
    平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形，顶点B在面ACB1上射影可以根据过B的三条棱都相等，得到射影到三角形各个顶点的距离相等．得到为△ACB1的外心，故④正确，⑤不正确，
    综上可知②④两个正确，
    故选A．
    点评：本题主要考查棱柱的有关定义以及棱柱的结构特征，本题解题的关键是理解常见到几个几何体之间的关系，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）对于命题P：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢P：?x∈R，均有x2+x+1＞0；
    （2）m=3是直线（m+3）x+my-2=0与直线mx-6y+5=0互相垂直的充要条件；
    （3）已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为
    y
    =1.23x+0.08；
    （4）若实数x，y∈[-1，1]，则满足x2+y2≥1的概率为
    π
    4
    ；
    （5）曲线y=x2与y=x所围成图形的面积是S=∫
     
    1
    0
    （x-x2）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列五个命题中正确命题的个数是
    ①棱长相等的直四棱柱是正方体
    ②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
    ③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
    ④平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的外心
    ⑤平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为矩形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的内心．


    1. A.
      2个
    2. B.
      3个
    3. C.
      4个
    4. D.
      5个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列五个命题中正确命题的个数是（　　）
    ①棱长相等的直四棱柱是正方体
    ②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
    ③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
    ④平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的外心
    ⑤平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为矩形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的内心．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    下列五个命题中正确命题的个数是（ ）
    ①棱长相等的直四棱柱是正方体
    ②对角线相等的平行六面体是直平行六面体
    ③有两条侧棱垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体
    ④平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为菱形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的外心
    ⑤平行六面体ABCD-A1B1C1D1的六个面为矩形，顶点B在面ACB1上射影为△ACB1的内心．
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

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