$数学公式$ ，B={x||x-1|＞a，a＞0}若A∩B=∅，求a的取值范围．

解：由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$
∴A={x|1≤x≤2}
又由B={x||x-1|＞a，a＞0}
可得x-1≥a或x-1≤-a，
即x≥1+a或x≤1-a，
因为A∩B=∅，画数轴如图：
由图可知，1+a≥2且1-a≤1，所以，得a≥1
分析：先分别化简集合A，B，再根据A∩B=∅，借助于数轴，构建不等式，从而可求a的取值范围．
点评：本题重点考查集合的运算，考查解不等式，解题的关键是利用A∩B=∅，画数轴结论不等式．

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，x∈[

，5]，其中m是不等于零的常数，
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（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设M(x)=

h(x)+h(4x)

|h(x)-h(4x)|

，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
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2x-1

}，B={x||x|≥1}，则C_U（A∩B）（　　）

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)∪(1，+∞)

B．（-∞，1）

C．（-1，+∞）

D．(-1，

)

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（2012•保定一模）已知集合A={ x|lg（x）≤0}，B={x||x+1|＞1}，则A∩B=（　　）

A．（-2，1）

B．（-∞，-2）∪[1，+∞）

C．（0，1]

D．（-∞，-2）∪（0，1）

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