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已知sinx≥
1
2
,则实数x的取值集合为______.
∵sinx≥
1
2
,结合函数y=sinx的图象可得 2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
6
,k∈z,
故实数x的取值集合为[2kπ+
π
6
,2kπ+
6
],k∈z,
故答案为[2kπ+
π
6
,2kπ+
6
],k∈z.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
=(a1a2),
b
=(b1b2)
,定义一种向量积:
a
?
b
=(a1a2)?(b1b2)=(a1b1a2b2)
.已知
m
=(
1
2
,3),
n
=(
π
6
,0)
,点P在y=sinx的图象上运动,点Q在y=f(x)的图象上运动,且满足
OQ
=
m
?
OP
+
n
(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值及最小正周期分别是(  )
A、
1
2
,π
B、
1
2
,4π
C、3,π
D、3,4π

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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列四个命题中:
①函数y=tan(x+
π
4
)
的定义域是{x|x≠
π
4
+kπ,k∈Z}

②已知sinα=
1
2
,且α∈[0,2π],则α的取值集合是{
π
6
}

③函数f(x)=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
π
8
对称,则a的值等于-1;
④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.
把你认为正确的命题的序号都填在横线上
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知sinx≥
1
2
,则实数x的取值集合为
[2kπ+
π
6
,2kπ+
6
],k∈z
[2kπ+
π
6
,2kπ+
6
],k∈z

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网定义运算a⊕b=a2+2ab-b2,记函数f(x)=sinx⊕cosx
(Ⅰ)已知tanθ=
1
2
,且θ∈(0 , 
π
2
)
,求f(θ)的值;
(Ⅱ)在给定的直角坐标系中,用“五点法”作出函数f(x)在一个周期内的简图;
(Ⅲ)求函数f(x)的对称中心、最大值及相应的x值.

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