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    已知向量
    a
    =（1，-2），
    b
    =（2，3）．
    （1）若
    a
    与
    b
    夹角为θ，求cosθ；
    （2）若3
    a
    -
    b
    与
    a
    +k
    b
    不共线，求k范围．
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）直接利用向量的夹角公式计算求值；
    （2）由向量的数乘及坐标加减法运算求得3
    a
    -
    b
    与
    a
    +k
    b
    的坐标，然后由共线求得k的值，利用补集思想得答案．
    解答： 解：∵
    a
    =（1，-2），
    b
    =（2，3）．
    （1）cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    1×2-2×3
    		5
    •
    		13
    =-
    4
    		65
    65
    ；
    （2）3
    a
    -
    b
    =3（1，-2）-（2，3）=（1，-9），
    a
    +k
    b
    =（1，-2）+k（2，3）=（1+2k，-2+3k）．
    由1×（-2+3k）-（-9）×（1+2k）=0，得k=-
    1
    3
    ．
    ∴3
    a
    -
    b
    与
    a
    +k
    b
    不共线的k的范围是k≠-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了平面向量的数量积，是基础题．
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    7个人站在一排．
    （1）甲、乙2人必须站在两端，有多少种排法？
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人驾车从A地到B地要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是
    1
    3
    ，遇到红灯时停留时间都是30秒．
    （Ⅰ）求该人驾车从A地到B地路上，到第三个路口时首次遇到红灯的概率；
    （Ⅱ）设该人驾车从A地到B地路上因遇到红灯停留的总时间为ξ，求ξ的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =（3，-4），
    b
    =（2，x），
    c
    =（2，y），已知
    a
    ∥
    b
    ，
    a
    ⊥
    c
    ．
    （1）求
    b
    •
    c
    及
    b
    与
    c
    夹角；
    （2）求
    b
    在
    c
    上的投影；
    （3）求|
    a
    +
    c
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    +
    b
    |=（　　）
    A、
    		3
    B、
    		5
    C、37
    D、
    		37

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和Sn，满足a2015=S2015=2015，则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述中正确的是（　　）
    A、命题“若x=
    π
    6
    ，则sinx=
    1
    2
    ”的逆命题为真命题
    B、设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的充分而不必要条件
    C、命题“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1＞0”
    D、函数f（x）=lnx+x-
    3
    2
    在区间（1，2）上有且仅有一个零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设θ∈（
    π
    6
    ，
    π
    3
    ），且17θ的终边与角θ的终边相同，则tanθ 等于（　　）
    A、
    		2
    -1
    B、
    		2
    C、
    		2
    +1
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的Venn图表示了集合A，B，U，之间的关系，则阴影部分表示的是（　　）
    A、A∩B
    B、∁UA
    C、（∁UA）∩B
    D、∁U（A∩B）

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