Question

9．判断下列对应是不是从A到B的映射：
（1）A=N，B=N^*，f：x→|x-1|；
（2）A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，f：x→y=$\frac{1}{2}$x；
（3）A={x|x≥3，x∈N}，B={a|a≥0，a∈Z}，f：x→a=x²-2x+4．

Answer 1

分析 根据映射的定义逐个判断三个对应关系，能否构成映射，即可得到答案．

解答 解：（1）A=N，B=N^*，f：x→|x-1|时，A中元素1，在B中无对应的元素，故不是A到B的映射；
（2）A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，f：x→y=$\frac{1}{2}$x时，A中任一元素在B中都有唯一元素与之对应，故是A到B的映射；
（3）A={x|x≥3，x∈N}，B={a|a≥0，a∈Z}，f：x→a=x²-2x+4时，A中任一元素在B中都有唯一元素与之对应，故是A到B的映射．

点评 本题考查的知识点是映射的概念，正确理解映射的概念是解答的关键，属于基础题、