练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=
    3x-3-x
    2
    在其定义域内是（　　）
    A、是增函数又是偶函数
    B、是增函数又是奇函数
    C、是减函数又是偶函数
    D、是减函数又是奇函数
    分析：根据其解析式及四个选项，本题要解决的是函数的奇偶性与单调性的判断，由解析式的形式及函数性质的判断方法易得函数的性质，对比四个选项得出正确答案即可
    解答：解：由题意f(x)=
    3x-3-x
    2
    ，考察基本函数y=3x与y=3-x，前者是增函数，后者是减函数，由函数单调性的判断规则知两者的差是一个增函数，故f(x)=
    3x-3-x
    2
    是增函数．
    又f(-x)=
    3-x-3x
    2
    =-
    3x-3-x
    2
    =-f(x)    ，故函数是个奇函数，
    故选B
    点评：本题考查函数的奇偶性与单调性的综合，求解本题的关键是掌握函数单调性的判断规则以及函数的奇偶性的判断方法，属于基本概念型题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数F(x)=
    3x-2
    2x-1
    ，(x≠
    1
    2
    )    ．
    （I）求F(
    1
    2013
    )+F(
    2
    2013
    )+F(
    3
    2013
    )+…+F(
    2012
    2013
    )    ；
    （II）已知数列满足a1=2，an+1=F（an），求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ） 求证：a1a2a3…an＞
    		2n+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=3x+log
    1
    2
    (-x)    的零点所在区间为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x-13x+1
    ．
    （1）证明f（x）为奇函数；
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，y0）为坐标的点是函数f（x）的图象上的“稳定点”．
    （1）若函数f(x)=
    3x-1x+a
    的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
    （2）已知定义在实数集R上的奇函数f（x）存在有限个“稳定点”，求证：f（x）必有奇数个“稳定点”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    3x，x∈(-∞，1]
    log81x，x∈(1，+∞).
    则f(f(
    1
    4
    ))    的值为
    1
    16
    1
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案