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    蒸汽机飞轮的直径为1.4m，以每小时按逆时针方向旋转2400转．求：
    （1）飞轮每秒钟转过的弧度数；
    （2）轮周上一点每秒钟经过的弧长．
    考点：弧长公式
    专题：计算题
    分析：首先求出每1s转过的弧度数，然后利用弧长公式即可得出答案．
    解答： 解：因为飞轮转速2400转/小时=
    2
    3
    转/秒，而且飞轮作逆时针旋转，
    （1）所以它每1s转过的弧度数为
    2
    3
    ×2π=
    4π
    3
    ．
    （2）轮上一点每1s所转过的弧长为 L=αr=
    4π
    3
    ×0.7    =
    14π
    15
    米．
    点评：本题考查了弧长公式，解题的关键是将实际问题转化成数学问题，此题比较简单，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    6x    (x≥0)
    2x    (x＜0)
    则f（f（-1））=
     
    ．

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    已知B（-3，0），C（3，0），△ABC中BC边上的高为3，求△ABC的垂心H的轨迹方程．

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    已知正四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC，则截面面积为
     
    ．

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    如图，F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的两个焦点，O为坐标原点，P是椭圆上的一点，且满足|F1F2|=2|OP|，若∠PF2F1=5∠PF1F2，则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		6
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    		2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    截至到1999年底，我国人口约为13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1%．
    （1）那么在过20年后，我过人口数最多为多少？（精确到亿）
    （2）再过多少年我过人口总数达到18亿？（取整数）
    参考数据如下：
    1.0119=1.208，1.0120=1.22，1.0121=1.232
    log1018=1.2553，log1013=1.1139，log101.01=0.0043．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    (1-lg5)2+lg2•lg5
    lg8
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述中：
    ①函数f（x）=xα（α∈R）的图象可能通过坐标系中任何一个象限；
    ②函数f（x）=loga（mx2-mx+1）（a＞0，a≠1）定义域为R，则m∈（0，4）；
    ③若min{m，n}=
    m (m≤n)
    n (m＞n)
    ，则函数f（x）=min{x
    1
    3
    ，2x-2，1-3x}存在最大值；
    ④函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0，a≠1）在定义域内单调递增；
    ⑤已知函数f（x）=x3+bx+cloga（
    		x2+1
    +x）+2（a＞0，a≠1，b，c∈R），若x＞0时，f（x）≥5，则x＜0时，有f（x）≤-1．
    其中，正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+（2+a）x+1+a+b=0的两根是x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，则
    b
    a
    的取值范围是（　　）
    A、（-2，-
    2
    3
    ）
    B、[-2，-
    2
    3
    ）
    C、（-1，-
    2
    3
    ）
    D、（-2，-1）

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