Question

已知F₁、F₂是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，M为双曲线上的点，若MF₁⊥MF₂，∠MF₂F₁=60°，则双曲线的离心率为（　　）

• A．

  3

  -1
• B．

  6

  2

• C．

  3 +1

  2

• D．

  3

  +1

Answer 1

分析：由条件MF₁⊥MF₂，∠MF₂F₁=60°，易求MF₁，MF₂的值，从而可求离心率．

解答：解：由题意，不妨假设M为双曲线右支上的点，则MF₁=

3

c，MF=c，
∴

3

c-c=2a，∴e=

2

3 -1

=

3

+1，
故选D．

点评：本题主要考查双曲线的定义及离心率的求解，关键是找出几何量之间的关系．