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    已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+x-1，那么当x＜0时，f（x）的解析式为（ ）
    A．-x2+x+1
    B．-x2+x-1
    C．-x2-x+1
    D．-x2-x-1
    【答案】分析：设x＜0，则-x＞0，由条件求得f（-x）的解析式，再利用f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，可得f（x）的解析式．
    解答：解：设x＜0，则-x＞0，由于当x＞0时，f（x）=x2+x-1，
    故f（-x）=（-x）2-x-1=x2 -x-1．
    再由f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，可得-f（x）=x2 -x-1，
    ∴f（x）=-x2 +x+1，
    故选A．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性的应用，求函数的解析式，属于基础题．
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    已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(
    x1x2
    )=f(x1)-f(x2)    ，且当x＞1时f（x）＜0．
    （1）求f（1）的值
    （2）判断f（x）的单调性
    （3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
    ①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根    ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
    ③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根    ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
    其中正确命题的序号（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（-1，+∞）上的函数f(x)=
    2x+1，x≥0
    3x+1
    x+1
    ，-1＜x＜0
    ，若f（3-a2）＞f（2a），则实数a取值范围为
    （-
    1
    2
    ，1）
    （-
    1
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），
    （1）若f（1）≠1，且当x∈[1，2]时，函数g(x)=
    f(x)x
    的值域为[-2，1]
    ①求函数f（x）的解析式；
    ②关于x的方程f（x）=3x+m有且只有三个实根，求m的取值范围；
    （2）若c=-3，f（x）+1≥0对于?x∈[-1，1]成立，求f（x）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（2-x）=f（x），f（1）=1，且f（x）在（0，1）上单调，则方程f（x）=|lgx|的实根的个数为（　　）

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