Question

设a＜0，角α的终边经过点P（-3a，4a），那么sinα+2cosα的值等于（　　）

• A、

  2

  5

• B、-

  2

  5

• C、

  1

  5

• D、-

  1

  5

Answer 1

分析：由题意可得 x=-3a，y=4a，r=-5a，可得 sinα=

y

r

 及cosα=

x

r

 的值，从而得到 sinα+2cosα的值．

解答：解：∵a＜0，角α的终边经过点P（-3a，4a），∴x=-3a，y=4a，r=-5a，
∴sinα=

y

r

=-

4

5

，cosα=

x

r

=

3

5

，∴sinα+2cosα=

2

5

，
故选 A．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，求出 sinα 和cosα 的值，是解题的关键．