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已知△ABC的面积S满足数学公式,且数学公式=-8.
(Ⅰ)求角A的取值范围;
(Ⅱ)若函数数学公式,求f(A)的最大值.

解:(Ⅰ)∵=-8,∴=-8,∴=①.
②,将①代入②得S=-4tanA,由,得
又A∈(0,π),∴
(Ⅱ)==
===
,即A=时,取得最大值,同时,f(A)取得最大值
分析:(Ⅰ)利用两个向量的数量积的定义求出 =,再由,可得,根据A为三角形的内角,求出
(Ⅱ)利用,二倍角公式及两角和的正弦公式化简f(A)的解析式为,可得当时,f(A)取得最大值
点评:本题主要考查两个向量的数量积的定义,二倍角公式的应用,两角和的正弦公式,正弦函数的定义域和值域,化简f(A)的解析式,是解题的关键.
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(2008•和平区三模)已知△ABC的面积S满足
3
≤S≤3,且
AB
BC
=6,
AB
BC
的夹角为θ.
(1)求θ的范围.
(2)求函数f(θ)=
1-
2
cos(2θ-
π
4
)
sinθ
的最大值.

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在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,已知△ABC的面积S=
3
,a=2
3
,b=2,求第三边c的大小.

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3
,AB=4
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3
∠A=
π
3
,则
AB
AC
=
2
2

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(2007•宝山区一模)已知△ABC的面积S=4,b=2,c=6,则sinA=
2
3
2
3

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