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    若不等式对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明你的结论．

    答案：略
    解析：

    解：取n=1，，

    令，而，∴取a=25．

    下面用数学归纳法证明：

    ．

    (1)n=1时，已证结论正确．

    (2)假设时，，

    则当n=k＋1时，

    ∵，

    ∴．

    ∴．

    即n=k＋1时，结论也成立．

    由(1)、(2)可知，对一切，都有．

    故a的最大值为25．


    提示：

    解析：从特例入手，探求正整数a的最大值，然后用数学归纳法证明．


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    (1)求数列的通项公式；

    （2）若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．

     

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    （本小题满分12分）

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    若不等式数学公式对一切正整数n都成立，
    （1）猜想正整数a的最大值，
    （2）并用数学归纳法证明你的猜想．

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