Question

设计一个水槽，其横截面为等腰梯形(如图所示)，要求满足条件AB＋BC＋CD=a{常数)，∠ABC=120°．写出横截面积y与腰长x间的关系式，并求它的定义域和值域．

Answer 1

答案：略
解析：

设AB=CD=x，则BC=a－2x，作BE⊥AD于E， ∵∠ABC=120°， ∴∠BAD=60°，，，AE=a－x． 故梯形面积． 由实际问题意义可知： 又 ∴当时，y有最大值，即值域为．